篠田啓彦

しのだひろひこ

学習塾ペガサス 横浜六角橋教室

[ 横浜市神奈川区 ]

職種

コラム

 公開日: 2015-09-29 

「定義」と「定理」って何?

こんにちは。
学習塾ペガサス横浜六角橋教室の代表/進学・学習アドバイザーの篠田です。


中2数学は、1次関数を授業で扱っている頃だと思います。
その後、三角形の合同証明へと進んでいきます。

この証明問題は、今までの計算中心問題とは違い、
論理的な思考を学んでいきます。
簡単に言うと、頭を使うところが違ってきます。

ですから、今まで数学が得意だったお子さんが不得意になったり、
嫌いだった数学が好きになったりします。
しかし、やり方を間違えなければ、どのお子さんも得意分野にすることは可能です。
しっかりと頑張っていきましょう!

合同証明問題の図形

さて、今日は、三角形の合同証明を学ぶときに必ずに出てくる「定義・定理」に
ついてお話をさせていただきます。

では、定義と定理の違いは分かりますか?
意外と区別ができる方は少ないと思います。
ただし、これを知っておくと三角形の合同証明をする上で
とても理解力が深まります。

まずは定義ですが、これは正しいかどうかはわかりませんが、
昔、偉い学者さんたちが、決めたことと覚えてください。

たとえば、「2辺が等しい三角形は二等辺三角形」としましょうと決めただけです。
別の学者さんは、「2辺が等しい三角形は二辺等三角形」と決めたかも知れない。
つまり、「定義とは決まり、ルール」なのです。


それでは定理とは何でしょうか?
「定理とは、定義を決めてからわかったこと」です。

たとえば、「2辺が等しい三角形は二等辺三角形である。」
と決めた後によくよく考えてみたら
「底角は等しい。」「頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する。」
ということがわかったということです。


このことをしっかり頭に入れて証明問題にチャレンジしましょう!



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