篠田啓彦

しのだひろひこ

学習塾ペガサス 横浜六角橋教室

[ 横浜市神奈川区 ]

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 公開日: 2015-09-03  最終更新日: 2015-09-08

"なるための条件"を理解すれば証明問題は簡単!

こんにちは。
学習塾ペガサス横浜六角橋教室の代表/進学・学習アドバイザーの篠田です。

昨日は久しぶりに蒸し暑かったですね!
そして、久しぶりの晴れでした。

さて、”中学数学の「なるため条件」に
についてお話をさせていただきます。

中2数学で「四角形と三角形」を学びます。
その中で、「平行四辺形」と「二等辺三角形」を学習します。

そこでは
「平行四辺形の性質」と「平行四辺形のなるための条件」
「二等辺三角形の性質」と「二等辺三角形のなるための条件」
という定義または定理(下記)が出てきます。


平行四辺形
〇平行四辺形の性質
 (定義) 2組の対辺がそれぞれ平行な四角形。
 (定理) 2組の対辺はそれぞれ等しい。
     2組の対角がそれぞれ等しい。
     対角線はそれぞの中点で交わる。

〇平行四辺形のなるための条件(定理)
 2組の対辺がそれぞれ平行。・・・(定義)
 2組の対辺がそれぞれ等しい。
 2組の対角がそれぞれ等しい。
 対角線がそれぞれの中点で交わる。
 1組の対辺が平行で等しい。


二等辺三角形
〇二等辺三角形の性質
 (定義)2辺が等しい三角形。
 (定理)底角は等しい。
     頂角の二等分線は底辺を垂直に2等分する。

〇二等辺三角形のなるための条件(定理)
 2辺が等しい。・・・(定義)
 2角が等しい。

学校の授業だけで「性質」と「なるための条件」の違いに関して、
しっかりと理解できているお子さんはなかなかいません。
ここをちゃんと理解できていれば、証明問題を解くのが楽しくなります。

ですから、お父さん・お母さんにしっかりとご理解いただき、
お子様にお伝えいただけたらと考えています。
しかし、そんなに難しいことではありません。

「性質」は、
問題で、三角形や四角形が「平行四辺形」や「二等辺三角形」であることが
わかっている場合に使用するものです。

つまり、△ABCは二等辺三角形だということが言えるから、
「2辺が等しい」「底角が等しい」ことが言える、となります。

「なるための条件」は、
問題で、四角形や三角形が「平行四辺形」や「二等辺三角形」であることが
わからない場合に使用するものです。
「なるための条件」を使用して、四角形や三角形が
「平行四辺形」や「二等辺三角形」か
どうかを証明していくものです。

つまり、四角形ABCDにおいて「2組の対辺がそれぞれ等しい」ことが言えるから、
四角形ABCDは「平行四辺形」であると言える、となります。

このあたりをしっかり理解できると、
証明問題が好きになり得意になります。

参考にしてください!

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